Conditional statistics in a planar liquid jet with a second-order chemical reaction

T. Watanabe, Y. Sakai, K. Nagata, O. Terashima, T. Kubo
Conditional statistics in a planar liquid jet with a second-order chemical reaction
International Journal of Heat and Mass Transfer 83, 768-780 2015

This article may be found at https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2014.12.008.

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Abstract

Conditional statistics, conditioned on mixture fraction, are experimentally investigated in a planar liquid jet with a second-order isothermal chemical reaction. Reactants A and B are contained in the jet and ambient flows, respectively, and are supplied into the test section under the non-premixed condition. Streamwise velocity, mixture fraction and concentrations of all reactive species are simultaneously measured by using an I-type hot-film probe and an optical fibre probe based on light absorption spectrometry. The cross-streamwise profiles of conditional mean concentrations and conditional mean reaction rate show that the conditional mean concentrations and the conditional mean reaction rate near the jet exit change with the cross-streamwise position, whereas they are independent of the cross-streamwise position in the downstream regions. On the jet centreline, the conditional mean reaction rate has a peak value on the condition that the conditional mean concentration of product R has a peak value. A comparison between the conditional mean reaction rate and the covariance of conditional concentration fluctuations shows that the covariance of conditional concentration fluctuations is so small that a first moment closure model for the conditional mean reaction rate is valid. The conditional mean streamwise velocity is almost linear to the mixture fraction for small mixture fraction fluctuations. The conditional scalar dissipation rate is calculated from the budget of the conditional moment closure equation. The results show that the conditional scalar dissipation rate has a single peak value in the upstream region, whereas in the downstream region, it has two peaks for the large and small mixture fraction values. The conventional mean scalar dissipation rate is calculated from the probability density function of the mixture fraction and the conditional scalar dissipation rate. The conventional mean scalar dissipation rate on the jet centreline decreases in the downstream direction as (where is the distance from the virtual origin), which is almost the same as that expected from scaling arguments.

日本語訳 (DeepL翻訳)

2次化学反応を伴う平面液体噴流における条件付き統計量

2 次の等温化学反応を伴う平面液体噴流において，混合比率を条件とした条件付き統計量を実験的に調査した．反応物質AおよびBはそれぞれ噴流および周囲流に含まれ，予混合されていない状態でテストセクションに供給される．I型ホットフィルムプローブと光ファイバープローブを用いて，流速，混合比率，反応種濃度を同時に測定した．条件付き平均濃度と条件付き平均反応速度の流線方向分布は、噴流出口付近では流れ方向の位置によって変化するが、下流域では流れ方向の位置には依存しないことが示された。噴流中心線上では，生成物Rの条件付き平均濃度がピーク値を持つことを条件に，条件付き平均反応速度がピーク値を持つ．条件付き平均反応率と条件付き濃度変動の共分散を比較すると、条件付き濃度変動の共分散は非常に小さく、条件付き平均反応率に対する一次モーメントクロージャーモデルが有効であることがわかる。条件付き平均流速は、混合率変動が小さい場合、混合率に対してほぼ線形であることがわかる。条件付きスカラー散逸率は、条件付きモーメントクロージャー方程式の予算から計算される。その結果、条件付きスカラー散逸率は上流域では一つのピーク値を持つが、下流域では混合割合の値が大きい場合と小さい場合で二つのピークを持つことが示された。混合比率と条件付きスカラー散逸率の確率密度関数から、平均スカラー散逸率を算出した。噴流中心線上の平均スカラー散逸率は、下流方向に（ここで仮想原点からの距離を表す）として減少し、これはスケーリング論から予想されるものとほぼ同じであった。

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