Energy dissipation and enstrophy production/destruction at very low Reynolds numbers in the final stage of the transition period of decay in grid turbulence

Y. Zheng, K. Nagata, T. Watanabe
Energy dissipation and enstrophy production/destruction at very low Reynolds numbers in the final stage of the transition period of decay in grid turbulence
Physics of Fluids, 33 035147 2021

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Abstract

Decay characteristics of turbulent kinetic energy and enstrophy in grid turbulence have been investigated in the far downstream region (x/M∼10^3: x is the downstream distance from the grid, M is the mesh size of the grid) through wind tunnel experiments using hot-wire anemometry, with the lowest turbulent Reynolds number Reλ≈5. The non-dimensional dissipation rate Cε increases rapidly toward the final stage of the transition period of decay and the profile agrees well with previous direct numerical simulation [W. D. McComb et al., “Taylor's (1935) dissipation surrogate reinterpreted,” Phys. Fluids 22, 061704 (2010)] and theoretical estimation [D. Lohse, “Crossover from high to low Reynolds number turbulence,” Phys. Rev. Lett. 73, 3223 (1994)] at very low Reλ in decaying and stationary isotropic turbulence. The present result of Cε is an update on the experimental data in grid turbulence toward a very low Reλ, where measurements have been absent. The energy spectrum in the dissipation range at very low Reλ deviates from a universal form observed at high Reynolds numbers. The decay rate of enstrophy is proportional to S+2G/Reλ (S is the skewness of the longitudinal velocity derivative and G is the destruction coefficient). It is shown that G and S+2G/Reλ increase rapidly with decreasing Reλ at very low Reλ, indicating that the effect of enstrophy destruction is dominant in the final stage of the transition period of decay. The profiles of S+2G/Reλ against Reλ is well fitted by a power-law function even in the final stage of the transition period of decay.

日本語訳 (DeepL翻訳)

格子状乱流の減衰遷移期の最終段階における極低レイノルズ数でのエネルギー散逸とエンストロフィーの生成・破壊

格子状乱流における乱流運動エネルギーとエンストロフィーの減衰特性を、熱線流速計を用いた風洞実験により、最小乱流レイノルズ数Reλ≈5で、遠下流域（x/M∼10^3：xは格子からの下流距離、Mは格子メッシュサイズ）において調べた。無次元散逸率Cεは減衰の遷移期の最終段階に向かって急激に増加し、その分布は過去の減衰性および静止した等方性乱流における非常に低いReλでの直接数値シミュレーション[W. D. McCombら, "Taylor's (1935) dissipation surrogate reinterpreted," Phys. Fluids 22, 061704 (2010)] および理論的推定値 [D. Lohse, "Crossover from high to low Reynolds number turbulence," Phys.Rev. Lett. 73, 3223 (1994)]と一致した。今回のCεの結果は、これまで測定が行われていなかった極低Reλに向けた格子乱流の実験データを更新するものである。極低Reλにおける散逸域のエネルギースペクトルは、高レイノルズ数で観測される普遍的な形から逸脱している。エンストロフィーの減衰率はS+2G/Reλに比例する(Sは縦速度微分の歪度、Gは破壊係数)。GとS+2G/ReλはReλが非常に小さいときにReλの減少とともに急激に増加することが示され、減衰の遷移期の最終段階においてエンストロフィー減衰の効果が支配的であることが示された。Reλに対するS+2G/Reλのプロファイルは、減衰の遷移期の最終段階においても、べき乗関数でよくフィットすることが示された。

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