Experimental and numerical investigation of compressibility effects on velocity derivative flatness in turbulence

K. Yamamoto, T. Ishida, T. Watanabe, K. Nagata
Experimental and numerical investigation of compressibility effects on velocity derivative flatness in turbulence
Physics of Fluids, 34 055101 2022

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Abstract

Compressibility effects on the velocity derivative flatness 𝐹∂𝑢′/∂𝑥 are investigated by experiments with opposing arrays of piston-driven synthetic jet actuators (PSJAs) and direct numerical simulations (DNS) of statistically steady compressible isotropic turbulence and temporally evolving turbulent planar jets with subsonic or supersonic jet velocities. Experiments using particle image velocimetry show that nearly homogeneous isotropic turbulence is generated at the center of a closed box from interactions between supersonic synthetic jets. The dependencies of 𝐹∂𝑢′/∂𝑥 on the turbulent Reynolds number 𝑅𝑒𝜆 and the turbulent Mach number MT are examined both experimentally and using DNS. Previous studies of incompressible turbulence indicate a universal relationship between 𝐹∂𝑢′/∂𝑥 and 𝑅𝑒𝜆. However, both experiments and DNS confirm that 𝐹∂𝑢′/∂𝑥 increases relative to the incompressible turbulence via compressibility effects. Although 𝐹∂𝑢′/∂𝑥 tends to be larger with MT in each flow, the 𝐹∂𝑢′/∂𝑥 in the turbulent jets and the turbulence generated from PSJAs deviate from those in incompressible turbulence at lower MT compared with isotropic turbulence sustained by a solenoidal forcing. The PSJAs and supersonic planar jets generate strong pressure waves, and the wave propagation can cause an increased 𝐹∂𝑢′/∂𝑥, even at low MT. These results suggest that the compressibility effects on 𝐹∂𝑢′/∂𝑥 are not solely determined from a local value of MT and depend on the turbulence generation process.

日本語訳 (DeepL翻訳)

乱流中の速度微分平坦度に対する圧縮性効果の実験的および数値的検討

速度微分平坦度𝐹∂𝑢′/∂𝑥に対する圧縮性の影響を、対向するピストン駆動合成ジェットアクチュエータ(PSJA)を用いた実験と、統計的に定常な圧縮性等方性乱流と時間発展する乱流平面噴流の直接数値シミュレーション(DNS)によって調査した。粒子画像流速測定法を用いた実験により、閉じたボックスの中心で超音速合成噴流の相互作用からほぼ一様な等方性乱流が生成されることが示された。乱流レイノルズ数𝑅𝑒𝜆と乱流マッハ数MTに対する𝐹∂𝑢′/∂𝑥の依存性を実験とDNSにより調べた。非圧縮性乱流に関するこれまでの研究では、𝐹∂𝑢′/∂𝑥と𝑅𝑒𝜆の間に普遍的な関係があることが示されている。しかし、実験とDNSの両方で、非圧縮性乱流に対して圧縮性効果により𝐹∂𝑢′/∂𝑥が増加することが確認された。それぞれの流れにおいて、MTが大きくなると𝐹∂𝑢′/∂𝑥が大きくなる傾向があるが、乱流噴流とPSJAの乱流はソレノイド加振による等方性乱流と比較して、低MTで無圧縮乱流の𝐹∂𝑢′/∂𝑥から外れた値となった。PSJAと超音速平面噴流は強い圧力波を発生させ、その波動伝播によって低MTでも𝐹∂𝑢′/∂𝑥が増加することがある。これらの結果は、𝐹∂𝑢′/∂𝑥に対する圧縮性の効果はMTの局所的な値のみから決まるものではなく、乱流生成過程に依存することを示唆している。

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