Modeling of molecular diffusion and thermal conduction with multi-particle interaction in compressible turbulence
Y. Tai, T. Watanabe, K. Nagata
Modeling of molecular diffusion and thermal conduction with multi-particle interaction in compressible turbulence
Physics of Fluids 30(3) 035108 2018
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Abstract
A mixing volume model (MVM) originally
proposed for molecular diffusion in incompressible flows is extended as a
model for molecular diffusion and thermal conduction in compressible
turbulence. The model, established for implementation in Lagrangian
simulations, is based on the interactions among spatially distributed
notional particles within a finite volume. The MVM is tested with the
direct numerical simulation of compressible planar jets with the jet
Mach number ranging from 0.6 to 2.6. The MVM well predicts molecular
diffusion and thermal conduction for a wide range of the size of mixing
volume and the number of mixing particles. In the transitional region of
the jet, where the scalar field exhibits a sharp jump at the edge of
the shear layer, a smaller mixing volume is required for an accurate
prediction of mean effects of molecular diffusion. The mixing time scale
in the model is defined as the time scale of diffusive effects at a
length scale of the mixing volume. The mixing time scale is well
correlated for passive scalar and temperature. Probability density
functions of the mixing time scale are similar for molecular diffusion
and thermal conduction when the mixing volume is larger than a
dissipative scale because the mixing time scale at small scales is
easily affected by different distributions of intermittent small-scale
structures between passive scalar and temperature. The MVM with an
assumption of equal mixing time scales for molecular diffusion and
thermal conduction is useful in the modeling of the thermal conduction
when the modeling of the dissipation rate of temperature fluctuations is
difficult.
日本語訳 (DeepL翻訳)
圧縮性乱流中における多粒子間相互作用による分子拡散と熱伝導のモデリング
非圧縮性流れにおける分子拡散のために提案された混合体積モデル（MVM）を、圧縮性乱流における分子拡散および熱伝導のモデルとして拡張する。このモデルは、有限体積内に空間的に分布する仮想粒子間の相互作用に基づいており、ラグランジュシミュレーションの実装のために確立されたものである。MVMは、噴流マッハ数が0.6から2.6の圧縮性平面噴流の直接数値シミュレーションで検証された。MVMは、混合体積と混合粒子数の広い範囲において、分子拡散と熱伝導をよく予測する。スカラー場がせん断層の端で急激なジャンプを示すジェットの遷移領域では、分子拡散の平均効果を正確に予測するために、より小さな混合体積が必要であることがわかった。このモデルにおける混合時間スケールは、混合体積の長さスケールにおける拡散効果の時間スケールとして定義される。混合時間スケールは、パッシブスカラーと温度に対してよく相関している。混合体積が散逸スケールより大きい場合、混合時間スケールの確率密度関数は分子拡散と熱伝導で類似している。これは、小さなスケールでの混合時間スケールが受動スカラーと温度で異なる断続的な小規模構造の分布の影響を受けやすいためである。分子拡散と熱伝導の混合時間スケールが等しいと仮定したMVMは、温度変動の散逸率のモデリングが困難な場合の熱伝導のモデリングに有効である。
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