Turbulent/non-turbulent interfaces in high resolution direct numerical simulation of temporally-evolving compressible turbulent boundary layers

X. Zhang, T. Watanabe, K. Nagata
Turbulent/non-turbulent interfaces in high resolution direct numerical simulation of temporally-evolving compressible turbulent boundary layers
Physical Review Fluids 3(9) 094605 2018

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Abstract

Turbulent/nonturbulent interfaces (TNTIs) are studied in the direct numerical simulation of temporally evolving turbulent boundary layers at Mach numbers 0.8 and 1.6 with Reynolds number based on the momentum thickness of about 2200. The computational grid size determined based solely on the wall unit results in insufficient resolutions near the TNTI even though it yields the well-known profiles of global statistics such as mean velocity and rms velocity fluctuations. The insufficient resolution near the TNTI layer causes the spiky patterns of the enstrophy isosurface used for detecting the outer edge of the TNTI layer and the thicker TNTI layer thickness. With the higher-resolution direct numerical simulation, where the resolution is determined based on both the wall unit and the smallest length scale of turbulence underneath the TNTI layer, we investigate the structures of the TNTI layer and the entrainment process in the compressible turbulent boundary layers. The mean vorticity profile and enstrophy evolutions near the TNTI layer show that the structure of the TNTI layer is similar to incompressible free shear flows: The thickness of the layer is about 15 times the Kolmogorov scale ${\eta }_I$ in turbulence near the TNTI layer; the turbulent sublayer (TSL) and viscous superlayer (VSL) are found based on the analysis of enstrophy transport equation, where the thicknesses of the TSL and VSL are $11{\eta }_I–12{\eta }_I$ and $4{\eta }_I$, respectively. The entrainment process across the TNTI layer is also studied based on the propagation velocity of the enstrophy isosurface and the mass transport equation in the local coordinate moving with the TNTI. The entrainment mechanism across the TNTI layer in compressible turbulent boundary layers is very similar to incompressible free shear flows until Mach number 1.6, where the mass transport within the TNTI layer is well predicted by an entrainment model based on a single vortex originally developed for incompressible flows. Furthermore, the mass entrainment rate per unit horizontal area of the temporally evolving turbulent boundary layers is consistent with the theoretical prediction for spatially evolving compressible turbulent boundary layers for both Mach numbers.

日本語訳 (DeepL翻訳)

時間発展する圧縮性乱流境界層の高分解能直接数値シミュレーションにおける乱流・非乱流界面

マッハ数0.8と1.6の時間発展する乱流境界層の直接数値シミュレーションにおいて、運動量厚さ約2200のレイノルズ数で乱流/非乱流界面（TNTI）を研究する。壁面単位で計算格子サイズを決定した場合、平均速度や実効速度変動などの大域的な統計量のプロファイルは得られるものの、TNTI付近の解像度が不十分であることが判明した。TNTI層付近の解像度が不十分なため、TNTI層外縁の検出に用いるエンストロイー等値面のパターンがいびつになり、TNTI層厚が厚くなることがわかった。壁単位とTNTI層下の乱流の最小長さスケールの両方に基づいて解像度を決定する高解像度直接数値シミュレーションにより、TNTI層の構造と圧縮性乱流境界層におけるエントレインメントプロセスを調べた。TNTI層近傍の平均渦度分布とエンストロフィーの発展から、TNTI層の構造は非圧縮性自由せん断流と同様であることがわかった。TNTI層近傍の乱流では、層の厚さはKolmogorovスケールηIの約15倍である。エンストロフィー輸送方程式の解析から、乱流下層(TSL)と粘性上層(VSL)が求められ、TSLとVSLそれぞれの厚さは11ηI-12ηIと4ηIであることがわかった。また、エンストロフィー等値面の伝播速度とTNTIとともに移動する局所座標における物質輸送方程式に基づいて、TNTI層を横切るエントレインメント過程を研究した。圧縮性乱流境界層におけるTNTI層を横断するエントレインメントのメカニズムは、マッハ数1.6までの非圧縮性自由せん断流と非常によく似ており、TNTI層内の物質輸送は、もともと非圧縮性流れに対して開発した単一渦に基づくエントレインメントモデルによってよく予測された。さらに、時間発展する乱流境界層の単位水平面積あたりの物質巻き込み率は、いずれのマッハ数においても、空間発展する圧縮性乱流境界層の理論予測と一致する。

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