Energetics and vortex structures near small-scale shear layers in turbulence

T. Watanabe, K. Nagata
Energetics and vortex structures near small-scale shear layers in turbulence
Physics of Fluids, 34 095114 2022

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Abstract

Vortices and kinetic energy distributions around small-scale shear layers are investigated with direct numerical simulations of isotropic turbulence. The shear layers are examined with the triple decomposition of a velocity gradient tensor. The shear layers subject to a biaxial strain appear near vortices with rotation, which induce energetic flow that contributes to the shear. A similar configuration of rotating motions near the shear layers is observed in a multi-scale random velocity field, which is free from the dynamics of turbulence. Therefore, the mechanism that sustains shearing motion is embedded as a kinematic nature in random velocity fields. However, the biaxial strain is absent near the shear layers in random velocity because rotating motions appear right next to the shear layers. When a random velocity field begins to evolve following the Navier–Stokes equations, the shear layers are immediately tilted to the nearby rotating motions. This misalignment is a key for the vortex to generate the compressive strain of the biaxial strain around the shear layer. As the configuration of shearing and rotating motions arises from the kinematic nature, the shear layers with the biaxial strain are formed within a few times the Kolmogorov timescale once the random velocity field begins to evolve. The analysis with high-pass filtered random velocity suggests that this shear layer evolution is caused by small-scale turbulent motions. These results indicate that the kinematic nature of shear and rotation in velocity fluctuations has a significant role in the formation of shear layers in turbulence.

日本語訳 (DeepL翻訳)

乱流中の微小なせん断層近傍のエネルギ構造と渦構造

等方性乱流の直接数値シミュレーションにより、微細なせん断層周りの渦と運動エネルギー分布について調べた。せん断層は速度勾配テンソルの三重分解で調べられる。二軸歪みを受けるせん断層は、回転を伴う渦の近傍に現れ、せんに寄与する高いエネルギーを持つ流れが誘起される。乱流のダイナミクスから切り離されたマルチスケールランダム速度場においても、せん断層近傍で回転運動する同様の配置が観測された。したがって、ランダムな速度場では、せん断運動を維持する機構が運動学的性質として埋め込まれている。しかし、ランダム速度場では、せん断層のすぐ横に回転運動が現れるため、せん断層付近では二軸歪みが存在しない。ランダムな速度場がNavier-Stokes方程式に従って展開し始めると、せん断層はすぐ近くの回転運動に対して傾きを持つ。このずれが、渦がせん断層周辺の二軸ひずみの圧縮ひずみを発生させる鍵となる。剪断運動と回転運動の配置は運動学的性質に由来するため、ランダムな速度場が展開し始めると、コルモゴロフ時間スケールの数倍以内に2軸歪みを持つ剪断層が形成されることがわかった。また、ランダム速度にハイパスフィルターをかけた解析では、このせん断層の発達は小規模な乱流運動によるものであることが示唆された。これらの結果は、乱流におけるせん断層の形成には、速度揺らぎにおけるせん断と回転の運動学的性質が大きく関わっていることを示唆している。

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