Unsteady dissipation scaling in static and active grid turbulence

Y. Zheng, K. Nakamura, K. Nagata, and T. Watanabe
Unsteady dissipation scaling in static- and active-grid turbulence
Journal of Fluid Mechanics, 956 A20 2022

This article may be found at https://doi.org/10.1017/jfm.2022.937.

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Abstract

A new time-dependent analysis of the global and local fluctuating velocity signals in grid turbulence is conducted to assess the scaling laws for non-equilibrium turbulence. Experimental datasets of static- and active-grid turbulence with different Rossby numbers Ro(=U/ΩM: U is the mean velocity, Ω is the mean rotation rate and M is the grid mesh size) are considered. Although the global (long-time-averaged) non-dimensional dissipation rate Cε is independent of the Reynolds number Reλ based on the global Taylor microscale, the local (short-time-averaged) non-dimensional dissipation rate ⟨Cε(ti)⟩ (ti is the local time) both in the static- and active-grid turbulence clearly show the non-equilibrium scaling ⟨Cε(ti)⟩/(Re0)^0.5∝⟨Reλ(ti)⟩^−1 (⟨Reλ(ti)⟩ and Re0 are the Reynolds numbers based on the local Taylor microscale λ(ti) and the global integral length scale, respectively), which has only been confirmed for global statistics in the near field of grid turbulence. The local value of ⟨L(ti)/λ(ti)⟩ (L(ti) is the local integral length scale) shifts from the equilibrium to non-equilibrium scaling as ⟨Reλ(ti)⟩ increases, further confirming that the non-equilibrium scalings are recovered for local statistics both in the static- and active-grid turbulence. The local values of ⟨Cε(ti)⟩ and ⟨L(ti)/λ(ti)⟩ follow the theoretical predictions for global statistics (Bos & Rubinstein, Phys. Rev. Fluids, vol. 2, 2017, 022601).

日本語訳 (DeepL翻訳)

静的・アクティブ格子乱流における非定常散逸のスケーリング

非平衡乱流のスケーリング則を評価するために、格子乱流の大域的・局所的変動速度信号の新しい時間依存性解析を行った。異なるロスビー数Ro(=U/ΩM: Uは平均速度、Ωは平均回転数、Mはグリッドメッシュサイズ)の静的および動的格子乱流の実験データセットを検討した。大域的（長時間平均）な無次元散逸率Cεは、大域的なテイラー・マイクロスケールに基づくレイノルズ数Reλに依存しないが、局所的（短時間平均）な散逸率Cεは、レイノルズ数Reλに依存し、レイノルズ数Reλに依存する。局所的（短時間平均）無次元散逸率⟨Cε(ti)⟩（tiは局所時間）は静的格子乱流、アクティブ格子乱流ともに非平衡スケーリング ⟨Cε(ti)⟩/(Re0)^0.5∝⟨Reλ(ti)⟩^−1  を明らかに示しています。 5∝Reλ(ti)⟩^-1 (⟨Reλ(ti)⟩とRe0はそれぞれ局所テイラーマイクロスケールと大域的積分長スケールに基づくレイノルズ数) であり、格子乱流の近領域においてのみ、グローバル統計量が確認されています。また、⟨L(ti)/λ(ti)⟩ (L(ti) は局所積分長さスケール)の局所値は⟨Reλ(ti)⟩の増加とともに平衡スケールから非平衡スケールに移行し、静的・動的格子乱流ともに局所統計量に対して非平衡スケーリングが再現されることが更に確認された。また、⟨Cε⟩と⟨L(ti)/λ(ti)⟩の局所値は、大域統計量の理論予測に従う（Bos & Rubinstein, Phys. Rev. Fluids, vol. 2, 2017, 022601）。

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